dersveriyor
  7.sınıf matematik konusu
 



1.Ünite: Tam sayılardan rasyonel sayılara-
1.1 Tam sayılarla işlemler

Sıfırın sağındaki sayılar pozitif tam sayılar, sıfırın solundaki sayılar negatif tam sayılardır.Pozitif tam sayılar,negatif tam sayılar ve sıfır sayısının birleşmesi sonucu tam sayılar kümesi oluşur.
Artı işareti olan pozitif sayılar (1,3,45,78,...), eksi işareti olan negatif sayılar(-2,-9,-34,-345,...) ve sıfırında dahil olduğu Z sembolü ile gösterilen
sayılardır(....-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,...)
Tam sayılar denince sayının önünde artı
yada eksi işareti varmı diye bakacaz. Artı işareti yoksada artıdır. 

Bugün Manisa'da hava sıcaklığı sıfırın altında 2 derece (-2)
Denizaltı deniz seviyesinin 75 metre altındadır (-75)
THY uçağı şuan yerden 200 metre yüksektedir (+200)
Ali'nin karı 15 ytl (+15)
Ayşe'nin zararı 20 ytl (-20)

Tam sayılarda işlemler nasıl yapılır?
Artı tam
sayıyla artı tam sayı toplanırken aynen toplanır işaret artıdır(+)  Eksi  tam sayıyla eksi tam sayı toplanırken aynen toplanır işaret eksidir(-)

Zıt işaretli tam sayılar toplanırken birbirinden çıkarılır büyük sayının işareti sonuçta bulunan 
sayının önüne konur. Aynı işaretli tam sayıların çarpımı artıdır zıt işaretli tamsayıların çarpımı eksidir

Tam Sayılarda Toplama İşlemi:

Tam sayılarda pullarla toplama işlemi yaparken,ilk sayı kadar pul kutuya konur.Eklenecek sayı kadar pul kutuya ilave edilir.Kutunun içindeki pulların hepsi + işaretli ise toplanır ve sonuç + olarak yazılır.Kutunun içindeki pulların hepsi – işaretli ise toplanır ve sonuç - olarak yazılır.Eğer kutunun içindeki pullar – ve + işaretli ise,aynı sayıdaki – ve  + pullar birbirini yer.Arta kalan pullar işaretleri ile birlikte sonuç olarak yazılır. (+6)+(-2)=+4


Örnek: Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.

Yukarıdaki soruda aslında en başta -5 pul duruyormuş.Sonradan +3 pul eklenmiş.Kutunun içinde - pul ile + pul yanyana gelince birbirini yer yani götürür. -3 pul +3 pulu yedi.Geriye -2 pul kaldı.Doğru cevap D şıkkıdır.

Örnek: Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.


Yukarıdaki soruda aslında en başta +2 pul duruyormuş.Sonradan +3 pul eklenmiş.Kutunun içinde +5 oldu. (+2)+(+3)=+5

Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi:

Tam sayılarda pullarla çıkarma işlemi yaparken,ilk sayı kadar pul kutuya konur.Çıkarılacak sayı kadar kutuya – ve + işaretli pul konur.Çıkması gereken pullar kutudan çıktıktan sonra, kalan pullar kutuda sayılır.Eğer kutunun içinde – ve + işaretli kalmış olursa aynı sayıda olanlar birbirini yer.Arta kalan pullar işaretleri ile birlikte sonuç olarak yazılır.(-4)-(+3)=(-7)


Örnek: Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.

Yukarıdaki soruda aslında en başta -7 pul duruyormuş.Kutudan -3 pul çıkarılmış.Geriye -4 pul kaldı. (-7)-(-3)=-4

Örnek:
Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.

Yukarıdaki soruda aslında en başta +9 pul duruyormuş.Kutudan +10 pul çıkarılmış.Yanlız +10 pul çıkarmak için kutunun içine +1 ve -1 pul ilave edilir.Daha sonra +10 pul çıkarılır.Geriye -1 pul kaldı. (+9)-(+10)=-1

Tam Sayılarda Çarpma İşlemi:

5 x (-3) çarpma işlemi yapılırken kutunun içerisine 5 tane 3’lü – pul girer.Sonuçta kutunun içinde 15 tane – pul olacak.



(-3) x 5 çarpma işlemini yaparken kutunun içine 3 tane 5’li sıfır çifti pul girer.Sonra kutunun içinden 3 tane 5’li + pul çıkar.Burada ikinci sayı +5 olduğu için + pullar dışarı çıkar.



(-3) x (-4) çarpma işlemini yaparken kutunun içine 3 tane 4’lü sıfır çifti pul girer.Sonra kutunun içinden 3 tane 4’lü - pul çıkar.Burada ikinci sayı -4 olduğu için - pullar dışarı çıkar.


Tam Sayılarda Bölme İşlemi:

8 : 2 bölme işlemi yapılırken kutunun içerisine 8 tane + pul girer.Pullar iki gruba ayrılır.Her gruptaki pul sayısı sonucu verir.(8):(2)=+4


(-14) : 7 bölme işlemi yapılırken kutunun içerisine 14 tane – pul girer.Pullar yedi gruba ayrılır.Her gruptaki pul sayısı sonucu verir.(-14):(7)=-2



Tam Sayılarda İşlemlerin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi:

Eklenen sayı pozitifse sağa doğru, eklenen sayı negatifse sola doğru ilerlenir.
(+4)+(-8)=(-4)


Örnek: Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.

Doğru cevap A şıkkıdır.

Örnek: Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.



Çıkarma işlemi olduğu için çıkan sayı pozitifse sola ilerlenir,çıkan sayı negatifse sağa ilerlenir.
(+6)-(+3)=+3

Örnek: Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.


Çıkarma işlemi olduğu için çıkan sayı pozitifse sola ilerlenir,çıkan sayı negatifse sağa ilerlenir.
(-6)-(-10)=+4

2.ünite
Rasyonel Sayılarla İşlemler

Boyalı Kısımlar

TK

İNLİK

57

ile 13

rasyonel sayılarının toplamını ve farkını bulunuz.

ğıdımızdan aynı genişlikte ve eşit uzunlukta dört şerit keselim.

rnek

Araç ve Gereç

Makas

Cetvel

Yapı

Boya kalemleri

ğıtştırıcı

İ

’ini, ikinci

’sini boyayalım.

lk şeridimizin 14şeridimizin 23

İ

yapı

Olu

bulmak için hangi yöntemi kullanırsınız? Tartı

Buldu

bulunuz.

Üçüncü

’ünü, dördüncü

’ini boyayalım.

kinci şeridin boyanan kısmını kesip ilk şeridin boyanmayan kısmınaştıralım.şan yeni modelin boyalı kısmının, şeridin ne kadarını kapladığınışınız.ğunuz yönteme göre boyalı kısımları belirten matematik cümlesini yazınız ve sonucuşeridimizin 45şeridimizin ise 12

Ş

de

Yaptı

cümlesini yazınız.

eritleri alt alta koyarak boyalı kısımların farkını bulurken bu rasyonel sayılarda nasıl birğişiklik yapmanız gerektiğini tartışınız.ğınız değişikliğe göre boyalı kısımlar arasındaki farkı ve sonucu gösteren matematik

Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma

İşlemleri

Sa

bir spor kulübüne bir yılda 260 ki

bu spor kulübünde yapılan spor türlerini ve oranlarını göstermektedir.

Buna göre bir yılda kürek sporuyla u

14

25

?

2 35

49

ile - rasyonel sayılarının toplamını ve farkını bulalım:

2 35

49

+ - = 13

5 + 49

-

ğlıklı yaşam için düzenli spor yapmak çok önemlidir. Bu amaçlaşi üye olmuştur. Aşağıdaki resimlerğraşanların oranı nedir?

(9) (5)

=117

45 + (-20)

45

= 117-20

45

= 97

45 = 2 7

45

(Tam sayılı kesir

birle

çevrilir.)

(Paydalar

e

(Ortak paydada

yazılır.)

bulunur.

(Tam sayılı kesir

birle

çevrilir.)

(Paydalar

e

(Parantez

kaldırılır.)

bulunur.

2 35

49

- - = 13

5 - 49

-

şik kesreşitlenir.)şik kesreşitlenir.)

(9) (5)

=117

45 - (-20)

45

=

=137

45 = 3 2

45

117

45 + 20

45

= 117+20

45

(Ortak paydada

yazılır.)

Bilinmeyene Giden Yollarda Bir Durak: Cebirsel İfadelerİşlemlerİNLİKşturalım.ğımız modelleri bir araya getirelim.şlemini modelleyerek yapınız.şan yeni modele karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazınız.ğımız bu adımlar hangi işleme karşılık gelmektedir? Açıklayınız.şlemin, modellemeden nasıl yapılabileceğini arkadaşlarınızla tartışınız.ğişkeninin 2 ve 3 kat sayıları ile oluşturduğu 2x ve 3x terimleri benzer terimlerdir.şılık gelen cebir karolarını ayrı ayrı gruplayarak bir arayağu’nunşlarıştırılır veğacı şöyle yetiştirirler:şinci yılın sonunda, altı hafta boyunca bu hızla büyüyenğacının boyu yaklaşık kaç metre olur?ğacın tohumunu ekip sularlar veİlk dört yıl, tohumda herhangi birğişiklik olmaz fakat tohum sürekli sulanıpşinci yılın sonlarına doğru bambuşermeye başlar ve günlük ortalama 0,64 m uzar.İfadeleri Toplama, Çıkarma ve Çarpma İşlemleri

63

 

Benzerlerle Yapılan

 

TK

 

Renkli kartonları kullanarak yukarıdaki cebir karolarından yeterince

olu

(2x+1) ile (4x+3) cebirsel ifadelerini, cebir karolarını kullanarak

modelleyelim.

Hazırladı

(5x+2) cebirsel ifadesinden (x+1) cebirsel ifadesini çıkarma i

 

Araç ve Gereç

 

Sarı ve turuncu

renkte karton

Makas

Cetvel

 

-1

7

2x

3x

5x

6

3 x - 1

2 x + 7

3x -1 2x 7

x” ve

Modelleri bir araya getirirken nelere dikkat ettiniz? Açıklayınız.

Olu

Yaptı

Bu i

 

rnek

 

(3x-1) ile (2x+7) cebirsel ifadesini toplayalım. Önce bu cebirsel ifadeleri ayrı ayrı modelleyelim:

1” kabul edelim.

x de

Benzer terimlere ve sayılara kar

getirelim.

5x+6

x , 1 ve -1 kabul edelim.

Bambu 21. yüzyılın elyafıdır. Uzak Do

bambu ormanlarından toplanan bambu kamı

hamur hâline getirilip liflerine ayrı

kastarlanır. Çinliler bu a

O hâlde be

bambu a

Önce, a

gübrelerler.

de

gübrelenir. Be

ye

 

Cebirsel

 

3.ünite

şitleriİNLİKpşekerş kütleli misketlerp, plastik tabak ve çıta kullanarak eşit kolluşekilde, bir kefesineşeker, diğer kefesine misket koyalım.şan sürücülerin görme oranının düşğü ve dahaşmektedir.şeker sayısı ve misket sayısı arasındaki ilişkiyi gösteren bir tablo oluşturunuz.şeker sayısının arttırılması veya azaltılması durumunda, misketlerde nasıl birğişiklik yapılmalıdır? Açıklayınız.şeker sayısının misket sayısına oranını yazınız. Farklı denge durumlarığunuz oran değişir mi? Bu orandan yararlanılarak şeker sayısı 20 kat arttırıldığındaşınız.ğı yolu, zamana bağlı olarak tabloda gösterelim.ğişmediğinde, bu oran 6. saatin sonunda da değişmez, sabittir.şittir.şeker sayısı iki ve üç kat arttırılırsa, dengenin bozulmamasığer kefedeki misketlerin sayısında nasıl bir değişiklik yapılmalıdır?şınız.şırı hız kazalara, can ve mal kaybına sebep olduğu gibi, aracın yakıt tüketimini deşki vardır?şki vardır?

96

 

Orantı Çe

 

Kefelerdeki Oran l

 

TK

 

Araç ve Gereç

 

Plastik tabak

 

İ

Çıta

Küp

E

 

İ

bir terazi modeli yapalım.

Terazi dengede kalacak

küp

 

Oran ve Orantı

 

Otoyollarda 120 kilometre / saat olarak bilinen hız

sınırını a

yüksek hızlarda da “hız körü” oldukları bilinmektedir. Araç

kullanırken görme açısı 30 kilometre hızda 104 derece iken,

130 kilometreyi geçince bu açı 30 dereceye kadar

Terazideki

Terazideki

de

Denge durumundaki

için buldu

misket sayısı nasıl bulunabilir? Tartı

 

rnek

 

Bir otobüs sabit bir süratle 1 saatte ortalama 80 km gidebiliyor. Bu otobüsün 5 saatte

alaca

Zaman(saat)

Alınan yol(km)

1 2 3 4 5

80 160 240 320 400

Zamanın alınan yola oranı 1

80 ’dir. = = =

= olur. Otobüsün sürati

de

Orantıda terimlerin çapraz çarpımı birbirine e

Terazideki

için di

Tartı

A

artırmaktadır.

Aracın hızı ile görme açısı arasında nasıl bir ili

Aracın hızı ile yakıt tüketimi arasında nasıl bir ili

1

80

6

x

=

 

Zaman

Yol Yol (6 saat sonunda alınan yol)

Zaman

 

x.1 = 6.80

x = 480 km



107

Çokgenin iç bölgesinde kalan kırmızı renkli

açılar “iç açılar” dır.

renkli açılar ise çokgenin “dı

Yandaki çokgenin köşelerinde oluşan iç veş açıları belirleyelim.İç açıların bütünleri olan yeşilş açıları” dır.

rnek

Çokgenlerin Özellikleri

Çokgenler

Eskiden, Çin’de Tan adlı zengin bir adam ya

çok güzel bir taba

duyan Tan, bu de

Parlatırken, yere dü

bir araya getirerek kare

Yukarıdaki çokgenin, belirtilen ye

Bu i

şarmış. Tan’ınğı varmış. Bir gün kralın kasabaya geleceğiniğerli tabağı krala hediye etmek istemiş.şen tabak yedi parçaya ayrılmış. Tan, parçalarışeklinde porselen elde etmeye çalışş.şil renkli dış açılarından farklı olan dış açılarını gösteriniz.şlemi yaparken 7000'den fazla değişik şekil elde edebileceğini fark etmiş. Beş

tane üçgen, bir kare ve bir paralelkenardan olu

çıkmı

Tangram ile farklı çokgen modellerinin yanı sıra insan ve hayvan figürleri de olu

Çokgenlerin Açıları, Kö

şan “Tangram Bulmacası” böylece ortayaş.şturulabilir.şegenleri

TK

İNLİK

Geometri tahtası üzerinde paket lasti

çokgen modeli olu

Olu

(veya izometrik) kâ

Çokgenin iç bölgesindeki açıları i

ği ileşturalım.şturduğumuz çokgen modelini noktalığıda çizelim.şaretleyelim.

İş

üzerinde gösteriniz.

aretlenen açıların bütünler açılarını şekil

Araç ve Gereç

Geometri tahtası

Paket lasti

Noktalı (veya

izometrik) kâ

Cetvel

ğiğıt

Çokgenin her bir kö

parçaları çiziniz. Bu do

şesinden ardışığı olmayan diğer köşelere doğruğru parçalarına ne ad verilebileceğini tartışınız.

121

Hayatımızdaki Grafikler

Verilerin Farklı Gösterimleri

Grafikler; verileri görsel hâle getirmemize, hesaplamalar yaparak sonuçları yorumlamamıza

ve sonuçlara dayalı olarak tahminler yapmamıza imkân verir.Grafiklere baktı

verileri daha hızlı bir

özetlemesi ve ili

Günlük hayatta her alanda kar

hayatımızı kolayla

Grafikleri Birle

ğımızda sayısalşekilde anlayabiliriz. Ayrıca grafiklerin en önemli özelliği, bilgiyişkileri görünür hâle getirmesidir.şımıza çıkan grafikleri doğru anlamak ve yorumlamakştırır. Grafiklerin hangi alanlarda kullanıldığına örnekler veriniz.ştirelim

TK

İNLİK

A

satı

Grafiklerin benzer ve farklı yönlerini bulunuz

Her iki grafikteki veriler tek bir grafikle nasıl gösterilebilir? Tartı

Olu

Grafi

Grafikten yararlanarak 3 Temmuz tarihindeki 1 avro fiyatını tahmin ediniz.

şağıdaki grafikler 2006 yılı haziran ayı içinde iki hafta boyunca 1 avroş fiyatındaki değişimi göstermektedir.şınız.şturulan yeni grafiği ve eksenlerini adlandırınız.ğe göre iki hafta boyunca 1 avro fiyatındaki değişimi yorumlayınız.

Araç ve Gereç

Cetvel

İ

renkte kalem

ki farklı

1,83

1,84

1,85

1,86

1,87

1,88

1,89

1,90

1,91

1,92

1,93

P.tesi Salı Çar

Satı

Gün

1,83

1,84

1,85

1,86

1,87

1,88

1,89

1,90

1,91

1,92

1,93

1,94

1,95

1,96

1,97

1,98

P.tesi Salı Çar

Satı

Gün

ş. Perş. Cuma C.tesi Pazarş fiyatı (YTL)ş. Perş. Cuma C.tesi Pazarş fiyatı (YTL)

Grafik: 19-23 Haziran Arası 1 Avronun Satı

ş Fiyatı Grafik: 26-30 Haziran Arası 1 Avronun Satış Fiyatı

Sıcaklık

Tarih

Ö

Sınıf

Hız

Zaman

Evet

Hayır

Bilmiyorum

ğrenci Sayısı 4.ünite

Astronomi, üzerinde en çok çalı

beri gökyüzü ve yıldızlar insanların merakını uyandırmı

ilgili ara

Astronomideki en büyük geli

Bir gök bilimci için bir takım yıldızındaki en parlak 12. yıldız çok fazla

Hatta bu

yararlanarak aranan yıldız kolaylıkla bulunabilir. Günümüzde uçak ve gemilerin gidecekleri

yere varması, uçak ve gemi kazalarında kaza yerinin tespiti, füze ve roketlerin hedefe

ula

üzerinde yapılan hesaplarla gerçekle

Yukarıdaki foto

belirleyebilir misiniz?

Siz de koordinat sisteminin kullanıldı

şılan bilim dallarından birisi olmuştur. Çok eski çağlardanş, birçok bilim adamı bu konuylaştırma yapmış, makaleler hazırlamıştır.şmelerden biri, koordinat sisteminin kullanılması olmuştur.şey ifade etmez.şekilde, istenen yıldızı bulmak neredeyse imkânsızdır. Hâlbuki koordinat sistemindenşması, dünyadan gönderilen bir uydunun yörüngeye oturması...hep koordinat sistemişmektedir.ğrafı kullanarak Ursa Major (Büyük Ayı) takım yıldızının koordinatlarınığı yerlere örnekler veriniz.

150

Doğrusal İlişkiler

Do

ğrusal Denklemler ve Grafikleri

Arı pete

salgı bezlerinden salgılayarak yaparlar. Balmumu üretimi arılar için çok fazla enerji gerektiren

bir i

balmumu miktarı ile tükettikleri bal miktarı arasında nasıl bir ili

ifadeler yardımıyla gösterip çizgi grafi

Tablodan Denkleme

ğinin temel maddesi balmumudur. Arılar balmumunu, karınları altında yer alanşlemdir. Arılar, 1 kg balmumu yapmak için 22 kg bal tüketirler. Arıların ürettiklerişki vardır? Bu ilişkiyi harfliği çizebilir misiniz?

TK

İNLİK

“1 kg kuru üzüm elde edebilmek için ortalama 5 kg ya

göre;

Verilen durumdaki de

A

yararlanarak ili

Tablodaki de

grafi

unutmayınız.).

Çizdi

12 kg kuru üzüm elde etmek için, kaç kg ya

ş üzümü kurutmak gerekir.” Bunağişkenler arasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayalım.şağıdaki tabloyu defterinize çizerek bu ilişkiyi tabloya işleyiniz. Daha sonra, tablodanşkiyi gösteren denklemi yazınız.ğerleri kullanarak defterinize çizgiğini çiziniz (Eksenleri ve grafiği isimlendirmeyiğiniz grafikte hangi geometrik şekil oluştu?ş

üzüme ihtiyaç vardır? Grafikten faydalanarak

bulunuz. Bu sorunun cevabını yazdı

yardımıyla da bulup sonuçları kar

ğınız denklemşılaştırınız.

Kuru üzüm

(kg)

12

...

a

Kuru üzümü elde etmek

için gerekli ya

(kg)

5

ş üzüm

İ

lişki

Tablo: Ya

ş ve Kuru Üzüm İlişkisi

TK

İNLİK

Uzunluktaki De

“Nesrin ve Serdar, 7 cm uzunlu

yayın uzunlu

uzamaktadır.” Buna göre;

Yayın uzunlu

Bu ili

denklemini yazalım.

Tabloya uygun bir grafik çizelim.

Yayın ucuna 4 kg’lık bir kütle ba

bulunuz.

Yay uzunlu

denklemden yararlanarak bulup sonuçları kar

35 kg ya

sorunun cevabını, yazdı

ğişimğundaki bir yayın ucuna farklı kütlelerde nesneler bağlayarakğundaki değişimi kaydederler. Her 1 kg’lık kütlenin bağlanmasıyla yay 3 cmğu ile kütleler arasındaki ilişkiyi bulalım.şkiyi gösteren bir tablo düzenleyerek yay uzunluğu ile kütleler arasındaki ilişkininğlandığında, uzunluktaki değişimi grafikten yararlanarakğu 25 cm olduğunda kaç kilogramlık kütle bağlanmıştır? Cevabı grafikten veşılaştırınız.ş üzümden kaç kg kuru üzüm elde edilir? Grafikten faydalanarak bulunuz. Buğınız denklem yardımıyla da bulup sonuçları karşılaştırınız.




  Faktöriyel ve Permütasyonğı oyunlardan biriğerleri iseğunu bilirse ebelikten kurtulur.İlköğretim Okulunda; matematik, fen ve teknoloji ve Türkçeği bir günlük ders planının kaç değişikekilde oluşturulabileceğini bulalım.İNLİKğıdığıda “Matematik”, “Fen ve Teknoloji” ve “Türkçe” yazalım.ğer ikisini de 2 ve 3. ders olarak belirleyip kâğıtları sıralayalım.lk dersin yerini değiştirmeden 2 ve 3. derslerin sırasını değiştirelim.ğiştirerek bütün olası günlük ders planlarını oluşturunuz.şema düzenleyerek gösteriniz.lk dersi belirlemek için kaç farklı seçeneğiniz var?lk dersi belirledikten sonra ikinci dersi belirlemek için kaç farklı seçeneğiniz var?lk iki dersi belirledikten sonra son dersi belirlemek için kaç farklı seçeneğiniz var?şekilde yapılabileceğini belirlemek için saymanın temel ilkelerindenşında bir de sosyal bilgiler dersi olsaydı, dört ders için kaç farklı günlük dersştirebilirler? Oyuncu sayısı arttığında ellerin yerleşme sayısı da artar mı? Tartışınız.5.ünite

Faktöriyel ve Permütasyon

Olasılık

Çocukların severek oynadı

de “El Üstünde Kimin Eli Var?” oyunudur. Bu

oyunda çocuklardan biri ebe olur. Di

ellerini ebe olan oyuncunun sırtına üst üste koyarlar.

Ebe, sırtındaki ellerden en üsttekinin hangi

oyuncuya ait oldu

Barbaros

dersleri verilmek üzere hafta sonu kursu düzenleniyor. Bu derslerin her

birinden birer saat kursun verilece

ğı oyunlardan biriğerleri iseğunu bilirse ebelikten kurtulur.İlköğretim Okulunda; matematik, fen ve teknoloji ve Türkçeği bir günlük ders planının kaç değişik

ş

Ders Sıralaması

ekilde oluşturulabileceğini bulalım.

TK

İNLİK

Araç ve Gereç

A4 kâ

Kalem

ğıdı

Küçük birer kâ

Bu derslerden birini 1.ders, di

ğıda “Matematik”, “Fen ve Teknoloji” ve “Türkçe” yazalım.ğer ikisini de 2 ve 3. ders olarak belirleyip kâğıtları sıralayalım.

İ

Derslerin sırasını de

Bu sıralamaları bir

lk dersin yerini değiştirmeden 2 ve 3. derslerin sırasını değiştirelim.ğiştirerek bütün olası günlük ders planlarını oluşturunuz.şema düzenleyerek gösteriniz.

İ

lk dersi belirlemek için kaç farklı seçeneğiniz var?

İ

lk dersi belirledikten sonra ikinci dersi belirlemek için kaç farklı seçeneğiniz var?

İ

Kaç farklı sıralama yapılabilir?

Sıralamanın kaç farklı

nasıl yararlanılabilir? Açıklayınız.

Bu derslerin dı

planı yapılabilirdi? Hesaplayınız.

Bu oyunu ebe hariç iki oyuncu oynarsa ellerini ebenin sırtına kaç farklı biçimde

yerle

lk iki dersi belirledikten sonra son dersi belirlemek için kaç farklı seçeneğiniz var?şekilde yapılabileceğini belirlemek için saymanın temel ilkelerindenşında bir de sosyal bilgiler dersi olsaydı, dört ders için kaç farklı günlük dersştirebilirler? Oyuncu sayısı arttığında ellerin yerleşme sayısı da artar mı? Tartışınız.

190 Üslü Sayıları Kullanalım

TK

İNLİK

Araç ve Gereç

Kalem

ğıt

Tekrar Ederek Artan Sayılar

Bir tam sayı seçelim.

Önce 1 sayısını, sonra da seçti

bırakarak yazalım.

Seçti

Seçti

i

Farklı bir tam sayı seçerek etkinli

Çarpma i

Olu

4 sayının kendisi ile tekrarlı çarpımlarını ve bu çarpma i

kuvvetlerini) bulalım:

4 sayısının pozitif kuvvetleri

4

4

4

4

n tane

4 sayısının sıfırıncı kuvveti

4

(-3) tam sayısının pozitif kuvvetleri ile sıfırıncı kuvvetini bulalım:

(-3)

-3 sayısının sıfırıncı kuvveti

(-3) sayısının pozitif kuvvetleri

(-3)

(-3)

(-3)

(-3)

n tane

ğimiz tam sayıyı yan yana, aralarında boşlukğimiz sayıyı kendisi ile çarpıp sonucu yazalım.ğimiz sayı ile elde ettiğimiz sonucu tekrar çarpalım. Bu çarpmaşlemlerini istediğimiz kadar devam ettirelim.ği tekrarlayınız.şlemleri sonucunda elde ettiğiniz örüntüyü inceleyiniz.şan örüntüyü, seçtiğiniz sayının kuvvetleri şeklinde yazınız.şlemlerinin sonuçlarını (pozitif1=42=4x4=163=4x4x4=64n = 4x4x...x4o=1o=11=-32= (-3) x (-3) = +93= (-3) x (-3) x (-3) = -27n= (-3) x (-3) x ... x (-3)

Üslü Nicelikler

İ

adı Samanyolu’dur.

Samanyolu Galaksi’sinde yakla

100 000 000 000 yıldız bulunmaktadır.

Bu sayıyı bir sayının tekrarlı

çarpımı

edebilirsiniz?

çinde bulunduğumuz galaksininşıkşeklinde nasıl ifade

195

Tüketim Bilincimizi Geli

ştirelim

Sınıfımıza çe

Getirdi

Fi

Fi

Bu belgelerdeki KDV oranlarını di

kar

Önce Alı

şitli satış fişi veya fatura örnekleri getirelim.ğimiz örnekleri inceleyelim.ş ve faturalardaki KDV'nin ne anlama geldiğini tartışınız.ş ve faturalardaki KDV oranlarını belirleyelim.ğer belgelerdeki KDV oranlarıylaşılaştırarak bir sonuca varınız.şveriş Sonra Fiş

Araç ve Gereç

Satı

veya faturalar

ş fişleri

KDV oranlarında farklılıklar var mı? Var ise sizce bu farklılıklar nelerden kaynaklanmaktadır?

Elinizdeki fi

bulup fi

KDV oranı %2 fazla olsaydı, ödemeniz gereken tutar kaç YTL olurdu? Hesaplayınız.

Alı

tartı

ş veya faturadaki toplam tutar üzerinden kaç YTL KDV ödenmesi gerektiğiniş veya faturadaki KDV miktarı ile karşılaştırınız.şveriş sonucunda fiş veya fatura alınmadığında ne tür kayıpların ortaya çıkabileceğinişınız.

TK

İNLİK

rnek

Alı

şverişteki Yüzde Hesapları

Telefon faturalarının evinize hangi aralıklarla

geldi

zamanında ödenmedi

sorunlarla kar

Yandaki satı

7,65 YTL’lik yiyecek alınmı

fiyatını bulalım:

7,65 YTL’lik fiyat, KDV dâhil fiyattır. KDV’siz fiyat ile %18

KDV’sinin toplamı 7,65 YTL’dir. KDV’siz fiyata x diyelim.

Denklemi x+x. 18

100 = 7,65

ğini biliyor musunuz? Telefon faturalarığinde faturayı öderken ne gibişılaşırsınız? Tartışınız.ş fişini inceleyelim. %18 KDV oranıylaştır. Alınan yiyeceğin KDV’sizşeklinde kurabiliriz.

MATEMAT

İK MARKET

Vergi Dairesi: 1234567890

*TE

16.06.2006 Fi

Saat: 12.06

Muh. Yiyecek %18 *7,65

KDV *1,17

TOPLAM *7,65

AC 05123459

6.ünite
Dairesel Silindiri Tanıyalımş daire çizipğimiz uzunlukta bir parça keselim (örneğin 5 cm).ekilde telin iki ucuna yerleştirelim (Telin dairelerin dışına taşmamasınaşur?İNLİKğı açıyı göz önünde bulundurunuz ve buna göre, dairelerinştirilebileceğini tartışınız.ğimiz tele eş parçalar keselim.şına taşmayacakekilde yerleştirelim.ştiği noktaların birbirlerine göre durumlarını tartışınız.ğeri yerleştirilen teller boyunca hareket ettirilirse ortaya nasılşekil çıkar? Çiziniz.ş daireler kesilip dairelerin merkezlerinden geçen tel boyunca yerleştirilirseşekil çıkar? Çizerek gösteriniz.ş ve paralel iki daireden oluşan tabanlara ve bir yanalştiren doğruya “eksen”şılıklı iki noktasını birleştiren ve eksene paralel olan doğrular iseğruları” veya “doğruları”dır. Dairesel silindirin ekseni tabanlara dik iseğilse “eğik dairesel silindir” olarak adlandırılır. Dikğrular taban düzlemlerine diktir.ğraflar görülmektedir. Bu fotoğraflarda hangi geometrikekiller vardır? ğıplerden Dörtgenler TKİNLİKşer kişilik gruplar oluşturalım. Ölçüm sonuçlarını yazmak içinşiyi yazıcı seçelim.ğer dört üyesi, iple, açıları dik olan ve alanı en büyük dörtgenişturmaya çalışsın.şımız oluşturulan dik açılı dörtgenin kenar uzunluklarını ölçsün.şturarak birleştirelim.şturduğu dörtgenin alanı en büyüktür?şki vardır? Tartışınız.ğundaİNLİK Kareliler Takımışğıtğu 1 birim olanğunun kaç birim olduğunu bulup yazalım.şekilde iki kareli çizelim ve çevre uzunluğunun kaç birimğunu yazalım.şlemi 3, 4, 5 kareliler takımı için yapalım ve her birinin çevreğunu yazalım.ğuna sahip olan şekil hangisidir? Çevreğunu ve alanını gösteren bir tablo oluşturalım.şekillerin olası en büyük çevre uzunluğunu veren cebirsel ifadeyi yazabilirşınız.şturulan bir şeklin alanı n birim kare ise bu şeklin olası en büyükğu 2n+2 birimdir.ğıntılarıbrahim ve İsmail babalarından miras kalan araziyi eşitşmek istiyorlar. Bunun için İsmail tarlayı ikişine vermek istedi. İsmail’in yaptığı bölüşme adilşınız.şımın nasıl yapılmasını
 

208

 

Mukavva üzerinde bir yarıçap belirleyerek pergelimizle iki e

keselim.

Dairelerin merkezlerini belirleyelim.

Telden, belirledi

Teli dairelerin merkezlerinden geçirelim. Daireleri birbirine paralel olacak

 

ş

dikkat edelim.).

Dairesel Silindir Nasıl Olu

 

TK

 

Araç ve Gereç

 

Düzgün tel

parçaları

(veya kürdan)

Mukavva

Kalem

Pergel

 

Geometrik Cisimler

 

Telin daire düzlemiyle yaptı

paralel olarak tele kaç farklı biçimde yerle

Elimizde kalan telden dairelere geçirdi

Bu parçaları, dairelerin merkezinden geçen tele paralel olaçak ve dairelerin dı

 

ş

Her bir telin dairelerle kesi

Dairelerden biri sabit tutulup di

bir

Mukavvadan e

ortaya nasıl bir

Dairesel silindir, birbirine e

yüze sahiptir. Dairesel silindirde, tabanların merkezlerini birle

denir. Tabanların kar

silindirin “ana do

“dik dairesel silindir”, tabanlara dik de

dairesel silindirde ana do

Yukarıda, bir parka ait foto

 

ş

Siz de çevrenizden silindire model olabilecek örnekler veriniz.

 

215

 

Kenar- Alan- Çevre Ayrılmazlı

 

İ

 

Be

grubumuzdan bir ki

Grubun di

olu

Yazıcı arkada

Dörtgenin kenar uzunluklarını ve alanını bir tabloda gösterelim.

Grupların verilerini, tahtada bir tablo olu

Hangi grubun olu

Bu dörtgenin kenar uzunlukları hakkında ne söyleyebilirsiniz?

Kenar uzunlukları ile alan arasında nasıl bir ili

2 metre

uzunlu

ip

Cetvel

 

Araç ve Gereç

 

TK

Bir, iki, üç,

dört ve be

 

kareliler takımı

Kareli kâ

 

Araç ve Gereç

 

Çok kareliler takımından faydalanarak kenar uzunlu

bir kare çizelim.

Bu karenin çevre uzunlu

Benzer

oldu

Aynı i

uzunlu

Her bir kareli takımı için, olası en büyük çevre uzunlu

uzunlukları kaç birimdir?

Her bir kareli takımın olası en büyük çevre uzunlu

Tablodaki veriler arasında bir örüntü var mıdır? Açıklayınız.

Aynı alana sahip

misiniz? Tartı

Kareliler takımı ile olu

çevre uzunlu

 

Alan ve Hacim Ba

 

İ

olarak bölü

parçaya bölüp birinci tarlayı kendisine, ikinci tarlayı da

karde

midir? Tartı

Siz olsaydınız bu payla

önerirdiniz? Niçin?

 

ŞEKKÜRLER*ş no:00015
 

 

162

 

Olasılık

 

Çocukların severek oynadı

de “El Üstünde Kimin Eli Var?” oyunudur. Bu

oyunda çocuklardan biri ebe olur. Di

ellerini ebe olan oyuncunun sırtına üst üste koyarlar.

Ebe, sırtındaki ellerden en üsttekinin hangi

oyuncuya ait oldu

Barbaros

dersleri verilmek üzere hafta sonu kursu düzenleniyor. Bu derslerin her

birinden birer saat kursun verilece

 

ş

Ders Sıralaması

 

TK

 

Araç ve Gereç

 

A4 kâ

Kalem

 

Küçük birer kâ

Bu derslerden birini 1.ders, di

 

İ

Derslerin sırasını de

Bu sıralamaları bir

 

İ

 

İ

 

İ

Kaç farklı sıralama yapılabilir?

Sıralamanın kaç farklı

nasıl yararlanılabilir? Açıklayınız.

Bu derslerin dı

planı yapılabilirdi? Hesaplayınız.

Bu oyunu ebe hariç iki oyuncu oynarsa ellerini ebenin sırtına kaç farklı biçimde

yerle

162

46

 
  Bugün 1 ziyaretçi (8 klik) kişi burdaydı!  
 
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=