Tam Sayılarda Toplama İşlemi:
Tam sayılarda pullarla toplama işlemi yaparken,ilk sayı kadar pul kutuya konur.Eklenecek sayı kadar pul kutuya ilave edilir.Kutunun içindeki pulların hepsi + işaretli ise toplanır ve sonuç + olarak yazılır.Kutunun içindeki pulların hepsi – işaretli ise toplanır ve sonuç - olarak yazılır.Eğer kutunun içindeki pullar – ve + işaretli ise,aynı sayıdaki – ve + pullar birbirini yer.Arta kalan pullar işaretleri ile birlikte sonuç olarak yazılır. (+6)+(-2)=+4
Örnek: Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.
Yukarıdaki soruda aslında en başta -5 pul duruyormuş.Sonradan +3 pul eklenmiş.Kutunun içinde - pul ile + pul yanyana gelince birbirini yer yani götürür. -3 pul +3 pulu yedi.Geriye -2 pul kaldı.Doğru cevap D şıkkıdır.
Örnek: Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.
Yukarıdaki soruda aslında en başta +2 pul duruyormuş.Sonradan +3 pul eklenmiş.Kutunun içinde +5 oldu. (+2)+(+3)=+5
Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi:
Tam sayılarda pullarla çıkarma işlemi yaparken,ilk sayı kadar pul kutuya konur.Çıkarılacak sayı kadar kutuya – ve + işaretli pul konur.Çıkması gereken pullar kutudan çıktıktan sonra, kalan pullar kutuda sayılır.Eğer kutunun içinde – ve + işaretli kalmış olursa aynı sayıda olanlar birbirini yer.Arta kalan pullar işaretleri ile birlikte sonuç olarak yazılır.(-4)-(+3)=(-7)
Örnek: Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.
Yukarıdaki soruda aslında en başta -7 pul duruyormuş.Kutudan -3 pul çıkarılmış.Geriye -4 pul kaldı. (-7)-(-3)=-4
Örnek: Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.
Yukarıdaki soruda aslında en başta +9 pul duruyormuş.Kutudan +10 pul çıkarılmış.Yanlız +10 pul çıkarmak için kutunun içine +1 ve -1 pul ilave edilir.Daha sonra +10 pul çıkarılır.Geriye -1 pul kaldı. (+9)-(+10)=-1
Tam Sayılarda Çarpma İşlemi:
5 x (-3) çarpma işlemi yapılırken kutunun içerisine 5 tane 3’lü – pul girer.Sonuçta kutunun içinde 15 tane – pul olacak.
(-3) x 5 çarpma işlemini yaparken kutunun içine 3 tane 5’li sıfır çifti pul girer.Sonra kutunun içinden 3 tane 5’li + pul çıkar.Burada ikinci sayı +5 olduğu için + pullar dışarı çıkar.
(-3) x (-4) çarpma işlemini yaparken kutunun içine 3 tane 4’lü sıfır çifti pul girer.Sonra kutunun içinden 3 tane 4’lü - pul çıkar.Burada ikinci sayı -4 olduğu için - pullar dışarı çıkar.
Tam Sayılarda Bölme İşlemi:
8 : 2 bölme işlemi yapılırken kutunun içerisine 8 tane + pul girer.Pullar iki gruba ayrılır.Her gruptaki pul sayısı sonucu verir.(8):(2)=+4
(-14) : 7 bölme işlemi yapılırken kutunun içerisine 14 tane – pul girer.Pullar yedi gruba ayrılır.Her gruptaki pul sayısı sonucu verir.(-14):(7)=-2
Tam Sayılarda İşlemlerin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi:
Eklenen sayı pozitifse sağa doğru, eklenen sayı negatifse sola doğru ilerlenir.
(+4)+(-8)=(-4)
Örnek: Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.
Doğru cevap A şıkkıdır.
Örnek: Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.
Çıkarma işlemi olduğu için çıkan sayı pozitifse sola ilerlenir,çıkan sayı negatifse sağa ilerlenir.
(+6)-(+3)=+3
Örnek: Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.
Çıkarma işlemi olduğu için çıkan sayı pozitifse sola ilerlenir,çıkan sayı negatifse sağa ilerlenir.
(-6)-(-10)=+4
2.ünite
Rasyonel Sayılarla İşlemler
Boyalı Kısımlar
TK
İNLİK
Kâ
57
ile 13
rasyonel sayılarının toplamını ve farkını bulunuz.
ğıdımızdan aynı genişlikte ve eşit uzunlukta dört şerit keselim.
rnek
Araç ve Gereç
Kâ
Makas
Cetvel
Yapı
Boya kalemleri
ğıtştırıcı
İ
’ini, ikinci
’sini boyayalım.
lk şeridimizin 14şeridimizin 23
İ
yapı
Olu
bulmak için hangi yöntemi kullanırsınız? Tartı
Buldu
bulunuz.
Üçüncü
’ünü, dördüncü
’ini boyayalım.
kinci şeridin boyanan kısmını kesip ilk şeridin boyanmayan kısmınaştıralım.şan yeni modelin boyalı kısmının, şeridin ne kadarını kapladığınışınız.ğunuz yönteme göre boyalı kısımları belirten matematik cümlesini yazınız ve sonucuşeridimizin 45şeridimizin ise 12
Ş
de
Yaptı
cümlesini yazınız.
eritleri alt alta koyarak boyalı kısımların farkını bulurken bu rasyonel sayılarda nasıl birğişiklik yapmanız gerektiğini tartışınız.ğınız değişikliğe göre boyalı kısımlar arasındaki farkı ve sonucu gösteren matematik
Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma
İşlemleri
Sa
bir spor kulübüne bir yılda 260 ki
bu spor kulübünde yapılan spor türlerini ve oranlarını göstermektedir.
Buna göre bir yılda kürek sporuyla u
14
25
?
2 35
49
ile - rasyonel sayılarının toplamını ve farkını bulalım:
2 35
49
+ - = 13
5 + 49
-
ğlıklı yaşam için düzenli spor yapmak çok önemlidir. Bu amaçlaşi üye olmuştur. Aşağıdaki resimlerğraşanların oranı nedir?
(9) (5)
=117
45 + (-20)
45
= 117-20
45
= 97
45 = 2 7
45
(Tam sayılı kesir
birle
çevrilir.)
(Paydalar
e
(Ortak paydada
yazılır.)
bulunur.
(Tam sayılı kesir
birle
çevrilir.)
(Paydalar
e
(Parantez
kaldırılır.)
bulunur.
2 35
49
- - = 13
5 - 49
-
şik kesreşitlenir.)şik kesreşitlenir.)
(9) (5)
=117
45 - (-20)
45
=
=137
45 = 3 2
45
117
45 + 20
45
= 117+20
45
(Ortak paydada
yazılır.)
Bilinmeyene Giden Yollarda Bir Durak: Cebirsel İfadelerİşlemlerİNLİKşturalım.ğımız modelleri bir araya getirelim.şlemini modelleyerek yapınız.şan yeni modele karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazınız.ğımız bu adımlar hangi işleme karşılık gelmektedir? Açıklayınız.şlemin, modellemeden nasıl yapılabileceğini arkadaşlarınızla tartışınız.ğişkeninin 2 ve 3 kat sayıları ile oluşturduğu 2x ve 3x terimleri benzer terimlerdir.şılık gelen cebir karolarını ayrı ayrı gruplayarak bir arayağu’nunşlarıştırılır veğacı şöyle yetiştirirler:şinci yılın sonunda, altı hafta boyunca bu hızla büyüyenğacının boyu yaklaşık kaç metre olur?ğacın tohumunu ekip sularlar veİlk dört yıl, tohumda herhangi birğişiklik olmaz fakat tohum sürekli sulanıpşinci yılın sonlarına doğru bambuşermeye başlar ve günlük ortalama 0,64 m uzar.İfadeleri Toplama, Çıkarma ve Çarpma İşlemleri
63
Benzerlerle Yapılan
TK
Renkli kartonları kullanarak yukarıdaki cebir karolarından yeterince
olu
(2x+1) ile (4x+3) cebirsel ifadelerini, cebir karolarını kullanarak
modelleyelim.
Hazırladı
(5x+2) cebirsel ifadesinden (x+1) cebirsel ifadesini çıkarma i
Araç ve Gereç
Sarı ve turuncu
renkte karton
Makas
Cetvel
-1
7
2x
3x
5x
6
3 x - 1
2 x + 7
3x -1 2x 7
x” ve
Modelleri bir araya getirirken nelere dikkat ettiniz? Açıklayınız.
Olu
Yaptı
Bu i
rnek
(3x-1) ile (2x+7) cebirsel ifadesini toplayalım. Önce bu cebirsel ifadeleri ayrı ayrı modelleyelim:
1” kabul edelim.
x de
Benzer terimlere ve sayılara kar
getirelim.
5x+6
x , 1 ve -1 kabul edelim.
Bambu 21. yüzyılın elyafıdır. Uzak Do
bambu ormanlarından toplanan bambu kamı
hamur hâline getirilip liflerine ayrı
kastarlanır. Çinliler bu a
O hâlde be
bambu a
Önce, a
gübrelerler.
de
gübrelenir. Be
ye
Cebirsel
3.ünite
şitleriİNLİKpşekerş kütleli misketlerp, plastik tabak ve çıta kullanarak eşit kolluşekilde, bir kefesineşeker, diğer kefesine misket koyalım.şan sürücülerin görme oranının düştüğü ve dahaşmektedir.şeker sayısı ve misket sayısı arasındaki ilişkiyi gösteren bir tablo oluşturunuz.şeker sayısının arttırılması veya azaltılması durumunda, misketlerde nasıl birğişiklik yapılmalıdır? Açıklayınız.şeker sayısının misket sayısına oranını yazınız. Farklı denge durumlarığunuz oran değişir mi? Bu orandan yararlanılarak şeker sayısı 20 kat arttırıldığındaşınız.ğı yolu, zamana bağlı olarak tabloda gösterelim.ğişmediğinde, bu oran 6. saatin sonunda da değişmez, sabittir.şittir.şeker sayısı iki ve üç kat arttırılırsa, dengenin bozulmamasığer kefedeki misketlerin sayısında nasıl bir değişiklik yapılmalıdır?şınız.şırı hız kazalara, can ve mal kaybına sebep olduğu gibi, aracın yakıt tüketimini deşki vardır?şki vardır?
96
Orantı Çe
Kefelerdeki Oran l
TK
Araç ve Gereç
Plastik tabak
İ
Çıta
Küp
E
İ
bir terazi modeli yapalım.
Terazi dengede kalacak
küp
Oran ve Orantı
Otoyollarda 120 kilometre / saat olarak bilinen hız
sınırını a
yüksek hızlarda da “hız körü” oldukları bilinmektedir. Araç
kullanırken görme açısı 30 kilometre hızda 104 derece iken,
130 kilometreyi geçince bu açı 30 dereceye kadar
dü
Terazideki
Terazideki
de
Denge durumundaki
için buldu
misket sayısı nasıl bulunabilir? Tartı
rnek
Bir otobüs sabit bir süratle 1 saatte ortalama 80 km gidebiliyor. Bu otobüsün 5 saatte
alaca
Zaman(saat)
Alınan yol(km)
1 2 3 4 5
80 160 240 320 400
Zamanın alınan yola oranı 1
80 ’dir. = = =
= olur. Otobüsün sürati
de
Orantıda terimlerin çapraz çarpımı birbirine e
Terazideki
için di
Tartı
A
artırmaktadır.
Aracın hızı ile görme açısı arasında nasıl bir ili
Aracın hızı ile yakıt tüketimi arasında nasıl bir ili
1
80
6
x
=
Zaman
Yol Yol (6 saat sonunda alınan yol)
Zaman
x.1 = 6.80
x = 480 km
107
dı
Çokgenin iç bölgesinde kalan kırmızı renkli
açılar “iç açılar” dır.
renkli açılar ise çokgenin “dı
Yandaki çokgenin köşelerinde oluşan iç veş açıları belirleyelim.İç açıların bütünleri olan yeşilş açıları” dır.
rnek
Çokgenlerin Özellikleri
Çokgenler
Eskiden, Çin’de Tan adlı zengin bir adam ya
çok güzel bir taba
duyan Tan, bu de
Parlatırken, yere dü
bir araya getirerek kare
Yukarıdaki çokgenin, belirtilen ye
Bu i
şarmış. Tan’ınğı varmış. Bir gün kralın kasabaya geleceğiniğerli tabağı krala hediye etmek istemiş.şen tabak yedi parçaya ayrılmış. Tan, parçalarışeklinde porselen elde etmeye çalışmış.şil renkli dış açılarından farklı olan dış açılarını gösteriniz.şlemi yaparken 7000'den fazla değişik şekil elde edebileceğini fark etmiş. Beş
tane üçgen, bir kare ve bir paralelkenardan olu
çıkmı
Tangram ile farklı çokgen modellerinin yanı sıra insan ve hayvan figürleri de olu
Çokgenlerin Açıları, Kö
şan “Tangram Bulmacası” böylece ortayaş.şturulabilir.şegenleri
TK
İNLİK
Geometri tahtası üzerinde paket lasti
çokgen modeli olu
Olu
(veya izometrik) kâ
Çokgenin iç bölgesindeki açıları i
ği ileşturalım.şturduğumuz çokgen modelini noktalığıda çizelim.şaretleyelim.
İş
üzerinde gösteriniz.
aretlenen açıların bütünler açılarını şekil
Araç ve Gereç
Geometri tahtası
Paket lasti
Noktalı (veya
izometrik) kâ
Cetvel
ğiğıt
Çokgenin her bir kö
parçaları çiziniz. Bu do
şesinden ardışığı olmayan diğer köşelere doğruğru parçalarına ne ad verilebileceğini tartışınız.
121
Hayatımızdaki Grafikler
Verilerin Farklı Gösterimleri
Grafikler; verileri görsel hâle getirmemize, hesaplamalar yaparak sonuçları yorumlamamıza
ve sonuçlara dayalı olarak tahminler yapmamıza imkân verir.Grafiklere baktı
verileri daha hızlı bir
özetlemesi ve ili
Günlük hayatta her alanda kar
hayatımızı kolayla
Grafikleri Birle
ğımızda sayısalşekilde anlayabiliriz. Ayrıca grafiklerin en önemli özelliği, bilgiyişkileri görünür hâle getirmesidir.şımıza çıkan grafikleri doğru anlamak ve yorumlamakştırır. Grafiklerin hangi alanlarda kullanıldığına örnekler veriniz.ştirelim
TK
İNLİK
A
satı
Grafiklerin benzer ve farklı yönlerini bulunuz
Her iki grafikteki veriler tek bir grafikle nasıl gösterilebilir? Tartı
Olu
Grafi
Grafikten yararlanarak 3 Temmuz tarihindeki 1 avro fiyatını tahmin ediniz.
şağıdaki grafikler 2006 yılı haziran ayı içinde iki hafta boyunca 1 avroş fiyatındaki değişimi göstermektedir.şınız.şturulan yeni grafiği ve eksenlerini adlandırınız.ğe göre iki hafta boyunca 1 avro fiyatındaki değişimi yorumlayınız.
Araç ve Gereç
Cetvel
İ
renkte kalem
ki farklı
1,83
1,84
1,85
1,86
1,87
1,88
1,89
1,90
1,91
1,92
1,93
P.tesi Salı Çar
Satı
Gün
1,83
1,84
1,85
1,86
1,87
1,88
1,89
1,90
1,91
1,92
1,93
1,94
1,95
1,96
1,97
1,98
P.tesi Salı Çar
Satı
Gün
ş. Perş. Cuma C.tesi Pazarş fiyatı (YTL)ş. Perş. Cuma C.tesi Pazarş fiyatı (YTL)
Grafik: 19-23 Haziran Arası 1 Avronun Satı
ş Fiyatı Grafik: 26-30 Haziran Arası 1 Avronun Satış Fiyatı
Sıcaklık
Tarih
Ö
Sınıf
Hız
Zaman
Evet
Hayır
Bilmiyorum
ğrenci Sayısı 4.ünite
Astronomi, üzerinde en çok çalı
beri gökyüzü ve yıldızlar insanların merakını uyandırmı
ilgili ara
Astronomideki en büyük geli
Bir gök bilimci için bir takım yıldızındaki en parlak 12. yıldız çok fazla
Hatta bu
yararlanarak aranan yıldız kolaylıkla bulunabilir. Günümüzde uçak ve gemilerin gidecekleri
yere varması, uçak ve gemi kazalarında kaza yerinin tespiti, füze ve roketlerin hedefe
ula
üzerinde yapılan hesaplarla gerçekle
Yukarıdaki foto
belirleyebilir misiniz?
Siz de koordinat sisteminin kullanıldı
şılan bilim dallarından birisi olmuştur. Çok eski çağlardanş, birçok bilim adamı bu konuylaştırma yapmış, makaleler hazırlamıştır.şmelerden biri, koordinat sisteminin kullanılması olmuştur.şey ifade etmez.şekilde, istenen yıldızı bulmak neredeyse imkânsızdır. Hâlbuki koordinat sistemindenşması, dünyadan gönderilen bir uydunun yörüngeye oturması...hep koordinat sistemişmektedir.ğrafı kullanarak Ursa Major (Büyük Ayı) takım yıldızının koordinatlarınığı yerlere örnekler veriniz.
150
Doğrusal İlişkiler
Do
ğrusal Denklemler ve Grafikleri
Arı pete
salgı bezlerinden salgılayarak yaparlar. Balmumu üretimi arılar için çok fazla enerji gerektiren
bir i
balmumu miktarı ile tükettikleri bal miktarı arasında nasıl bir ili
ifadeler yardımıyla gösterip çizgi grafi
Tablodan Denkleme
ğinin temel maddesi balmumudur. Arılar balmumunu, karınları altında yer alanşlemdir. Arılar, 1 kg balmumu yapmak için 22 kg bal tüketirler. Arıların ürettiklerişki vardır? Bu ilişkiyi harfliği çizebilir misiniz?
TK
İNLİK
“1 kg kuru üzüm elde edebilmek için ortalama 5 kg ya
göre;
Verilen durumdaki de
A
yararlanarak ili
Tablodaki de
grafi
unutmayınız.).
Çizdi
12 kg kuru üzüm elde etmek için, kaç kg ya
ş üzümü kurutmak gerekir.” Bunağişkenler arasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayalım.şağıdaki tabloyu defterinize çizerek bu ilişkiyi tabloya işleyiniz. Daha sonra, tablodanşkiyi gösteren denklemi yazınız.ğerleri kullanarak defterinize çizgiğini çiziniz (Eksenleri ve grafiği isimlendirmeyiğiniz grafikte hangi geometrik şekil oluştu?ş
üzüme ihtiyaç vardır? Grafikten faydalanarak
bulunuz. Bu sorunun cevabını yazdı
yardımıyla da bulup sonuçları kar
ğınız denklemşılaştırınız.
Kuru üzüm
(kg)
12
...
a
Kuru üzümü elde etmek
için gerekli ya
(kg)
5
ş üzüm
İ
lişki
Tablo: Ya
ş ve Kuru Üzüm İlişkisi
TK
İNLİK
Uzunluktaki De
“Nesrin ve Serdar, 7 cm uzunlu
yayın uzunlu
uzamaktadır.” Buna göre;
Yayın uzunlu
Bu ili
denklemini yazalım.
Tabloya uygun bir grafik çizelim.
Yayın ucuna 4 kg’lık bir kütle ba
bulunuz.
Yay uzunlu
denklemden yararlanarak bulup sonuçları kar
35 kg ya
sorunun cevabını, yazdı
ğişimğundaki bir yayın ucuna farklı kütlelerde nesneler bağlayarakğundaki değişimi kaydederler. Her 1 kg’lık kütlenin bağlanmasıyla yay 3 cmğu ile kütleler arasındaki ilişkiyi bulalım.şkiyi gösteren bir tablo düzenleyerek yay uzunluğu ile kütleler arasındaki ilişkininğlandığında, uzunluktaki değişimi grafikten yararlanarakğu 25 cm olduğunda kaç kilogramlık kütle bağlanmıştır? Cevabı grafikten veşılaştırınız.ş üzümden kaç kg kuru üzüm elde edilir? Grafikten faydalanarak bulunuz. Buğınız denklem yardımıyla da bulup sonuçları karşılaştırınız.
Faktöriyel ve Permütasyonğı oyunlardan biriğerleri iseğunu bilirse ebelikten kurtulur.İlköğretim Okulunda; matematik, fen ve teknoloji ve Türkçeği bir günlük ders planının kaç değişikekilde oluşturulabileceğini bulalım.İNLİKğıdığıda “Matematik”, “Fen ve Teknoloji” ve “Türkçe” yazalım.ğer ikisini de 2 ve 3. ders olarak belirleyip kâğıtları sıralayalım.lk dersin yerini değiştirmeden 2 ve 3. derslerin sırasını değiştirelim.ğiştirerek bütün olası günlük ders planlarını oluşturunuz.şema düzenleyerek gösteriniz.lk dersi belirlemek için kaç farklı seçeneğiniz var?lk dersi belirledikten sonra ikinci dersi belirlemek için kaç farklı seçeneğiniz var?lk iki dersi belirledikten sonra son dersi belirlemek için kaç farklı seçeneğiniz var?şekilde yapılabileceğini belirlemek için saymanın temel ilkelerindenşında bir de sosyal bilgiler dersi olsaydı, dört ders için kaç farklı günlük dersştirebilirler? Oyuncu sayısı arttığında ellerin yerleşme sayısı da artar mı? Tartışınız.5.ünite
Faktöriyel ve Permütasyon
Olasılık
Çocukların severek oynadı
de “El Üstünde Kimin Eli Var?” oyunudur. Bu
oyunda çocuklardan biri ebe olur. Di
ellerini ebe olan oyuncunun sırtına üst üste koyarlar.
Ebe, sırtındaki ellerden en üsttekinin hangi
oyuncuya ait oldu
Barbaros
dersleri verilmek üzere hafta sonu kursu düzenleniyor. Bu derslerin her
birinden birer saat kursun verilece
ğı oyunlardan biriğerleri iseğunu bilirse ebelikten kurtulur.İlköğretim Okulunda; matematik, fen ve teknoloji ve Türkçeği bir günlük ders planının kaç değişik
ş
Ders Sıralaması
ekilde oluşturulabileceğini bulalım.
TK
İNLİK
Araç ve Gereç
A4 kâ
Kalem
ğıdı
Küçük birer kâ
Bu derslerden birini 1.ders, di
ğıda “Matematik”, “Fen ve Teknoloji” ve “Türkçe” yazalım.ğer ikisini de 2 ve 3. ders olarak belirleyip kâğıtları sıralayalım.
İ
Derslerin sırasını de
Bu sıralamaları bir
lk dersin yerini değiştirmeden 2 ve 3. derslerin sırasını değiştirelim.ğiştirerek bütün olası günlük ders planlarını oluşturunuz.şema düzenleyerek gösteriniz.
İ
lk dersi belirlemek için kaç farklı seçeneğiniz var?
İ
lk dersi belirledikten sonra ikinci dersi belirlemek için kaç farklı seçeneğiniz var?
İ
Kaç farklı sıralama yapılabilir?
Sıralamanın kaç farklı
nasıl yararlanılabilir? Açıklayınız.
Bu derslerin dı
planı yapılabilirdi? Hesaplayınız.
Bu oyunu ebe hariç iki oyuncu oynarsa ellerini ebenin sırtına kaç farklı biçimde
yerle
lk iki dersi belirledikten sonra son dersi belirlemek için kaç farklı seçeneğiniz var?şekilde yapılabileceğini belirlemek için saymanın temel ilkelerindenşında bir de sosyal bilgiler dersi olsaydı, dört ders için kaç farklı günlük dersştirebilirler? Oyuncu sayısı arttığında ellerin yerleşme sayısı da artar mı? Tartışınız.
190 Üslü Sayıları Kullanalım
TK
İNLİK
Araç ve Gereç
Kâ
Kalem
ğıt
Tekrar Ederek Artan Sayılar
Bir tam sayı seçelim.
Önce 1 sayısını, sonra da seçti
bırakarak yazalım.
Seçti
Seçti
i
Farklı bir tam sayı seçerek etkinli
Çarpma i
Olu
4 sayının kendisi ile tekrarlı çarpımlarını ve bu çarpma i
kuvvetlerini) bulalım:
4 sayısının pozitif kuvvetleri
4
4
4
4
n tane
4 sayısının sıfırıncı kuvveti
4
(-3) tam sayısının pozitif kuvvetleri ile sıfırıncı kuvvetini bulalım:
(-3)
-3 sayısının sıfırıncı kuvveti
(-3) sayısının pozitif kuvvetleri
(-3)
(-3)
(-3)
(-3)
n tane
ğimiz tam sayıyı yan yana, aralarında boşlukğimiz sayıyı kendisi ile çarpıp sonucu yazalım.ğimiz sayı ile elde ettiğimiz sonucu tekrar çarpalım. Bu çarpmaşlemlerini istediğimiz kadar devam ettirelim.ği tekrarlayınız.şlemleri sonucunda elde ettiğiniz örüntüyü inceleyiniz.şan örüntüyü, seçtiğiniz sayının kuvvetleri şeklinde yazınız.şlemlerinin sonuçlarını (pozitif1=42=4x4=163=4x4x4=64n = 4x4x...x4o=1o=11=-32= (-3) x (-3) = +93= (-3) x (-3) x (-3) = -27n= (-3) x (-3) x ... x (-3)
Üslü Nicelikler
İ
adı Samanyolu’dur.
Samanyolu Galaksi’sinde yakla
100 000 000 000 yıldız bulunmaktadır.
Bu sayıyı bir sayının tekrarlı
çarpımı
edebilirsiniz?
çinde bulunduğumuz galaksininşıkşeklinde nasıl ifade
195
Tüketim Bilincimizi Geli
ştirelim
Sınıfımıza çe
Getirdi
Fi
Fi
Bu belgelerdeki KDV oranlarını di
kar
Önce Alı
şitli satış fişi veya fatura örnekleri getirelim.ğimiz örnekleri inceleyelim.ş ve faturalardaki KDV'nin ne anlama geldiğini tartışınız.ş ve faturalardaki KDV oranlarını belirleyelim.ğer belgelerdeki KDV oranlarıylaşılaştırarak bir sonuca varınız.şveriş Sonra Fiş
Araç ve Gereç
Satı
veya faturalar
ş fişleri
KDV oranlarında farklılıklar var mı? Var ise sizce bu farklılıklar nelerden kaynaklanmaktadır?
Elinizdeki fi
bulup fi
KDV oranı %2 fazla olsaydı, ödemeniz gereken tutar kaç YTL olurdu? Hesaplayınız.
Alı
tartı
ş veya faturadaki toplam tutar üzerinden kaç YTL KDV ödenmesi gerektiğiniş veya faturadaki KDV miktarı ile karşılaştırınız.şveriş sonucunda fiş veya fatura alınmadığında ne tür kayıpların ortaya çıkabileceğinişınız.
TK
İNLİK
rnek
Alı
şverişteki Yüzde Hesapları
Telefon faturalarının evinize hangi aralıklarla
geldi
zamanında ödenmedi
sorunlarla kar
Yandaki satı
7,65 YTL’lik yiyecek alınmı
fiyatını bulalım:
7,65 YTL’lik fiyat, KDV dâhil fiyattır. KDV’siz fiyat ile %18
KDV’sinin toplamı 7,65 YTL’dir. KDV’siz fiyata x diyelim.
Denklemi x+x. 18
100 = 7,65
ğini biliyor musunuz? Telefon faturalarığinde faturayı öderken ne gibişılaşırsınız? Tartışınız.ş fişini inceleyelim. %18 KDV oranıylaştır. Alınan yiyeceğin KDV’sizşeklinde kurabiliriz.
MATEMAT
İK MARKET
Vergi Dairesi: 1234567890
*TE
16.06.2006 Fi
Saat: 12.06
Muh. Yiyecek %18 *7,65
KDV *1,17
TOPLAM *7,65
AC 05123459
6.ünite
Dairesel Silindiri Tanıyalımş daire çizipğimiz uzunlukta bir parça keselim (örneğin 5 cm).ekilde telin iki ucuna yerleştirelim (Telin dairelerin dışına taşmamasınaşur?İNLİKğı açıyı göz önünde bulundurunuz ve buna göre, dairelerinştirilebileceğini tartışınız.ğimiz tele eş parçalar keselim.şına taşmayacakekilde yerleştirelim.ştiği noktaların birbirlerine göre durumlarını tartışınız.ğeri yerleştirilen teller boyunca hareket ettirilirse ortaya nasılşekil çıkar? Çiziniz.ş daireler kesilip dairelerin merkezlerinden geçen tel boyunca yerleştirilirseşekil çıkar? Çizerek gösteriniz.ş ve paralel iki daireden oluşan tabanlara ve bir yanalştiren doğruya “eksen”şılıklı iki noktasını birleştiren ve eksene paralel olan doğrular iseğruları” veya “doğruları”dır. Dairesel silindirin ekseni tabanlara dik iseğilse “eğik dairesel silindir” olarak adlandırılır. Dikğrular taban düzlemlerine diktir.ğraflar görülmektedir. Bu fotoğraflarda hangi geometrikekiller vardır? ğıplerden Dörtgenler TKİNLİKşer kişilik gruplar oluşturalım. Ölçüm sonuçlarını yazmak içinşiyi yazıcı seçelim.ğer dört üyesi, iple, açıları dik olan ve alanı en büyük dörtgenişturmaya çalışsın.şımız oluşturulan dik açılı dörtgenin kenar uzunluklarını ölçsün.şturarak birleştirelim.şturduğu dörtgenin alanı en büyüktür?şki vardır? Tartışınız.ğundaİNLİK Kareliler Takımışğıtğu 1 birim olanğunun kaç birim olduğunu bulup yazalım.şekilde iki kareli çizelim ve çevre uzunluğunun kaç birimğunu yazalım.şlemi 3, 4, 5 kareliler takımı için yapalım ve her birinin çevreğunu yazalım.ğuna sahip olan şekil hangisidir? Çevreğunu ve alanını gösteren bir tablo oluşturalım.şekillerin olası en büyük çevre uzunluğunu veren cebirsel ifadeyi yazabilirşınız.şturulan bir şeklin alanı n birim kare ise bu şeklin olası en büyükğu 2n+2 birimdir.ğıntılarıbrahim ve İsmail babalarından miras kalan araziyi eşitşmek istiyorlar. Bunun için İsmail tarlayı ikişine vermek istedi. İsmail’in yaptığı bölüşme adilşınız.şımın nasıl yapılmasını
208
Mukavva üzerinde bir yarıçap belirleyerek pergelimizle iki e
keselim.
Dairelerin merkezlerini belirleyelim.
Telden, belirledi
Teli dairelerin merkezlerinden geçirelim. Daireleri birbirine paralel olacak
ş
dikkat edelim.).
Dairesel Silindir Nasıl Olu
TK
Araç ve Gereç
Düzgün tel
parçaları
(veya kürdan)
Mukavva
Kalem
Pergel
Geometrik Cisimler
Telin daire düzlemiyle yaptı
paralel olarak tele kaç farklı biçimde yerle
Elimizde kalan telden dairelere geçirdi
Bu parçaları, dairelerin merkezinden geçen tele paralel olaçak ve dairelerin dı
ş
Her bir telin dairelerle kesi
Dairelerden biri sabit tutulup di
bir
Mukavvadan e
ortaya nasıl bir
Dairesel silindir, birbirine e
yüze sahiptir. Dairesel silindirde, tabanların merkezlerini birle
denir. Tabanların kar
silindirin “ana do
“dik dairesel silindir”, tabanlara dik de
dairesel silindirde ana do
Yukarıda, bir parka ait foto
ş
Siz de çevrenizden silindire model olabilecek örnekler veriniz.
215
Kenar- Alan- Çevre Ayrılmazlı
İ
Be
grubumuzdan bir ki
Grubun di
olu
Yazıcı arkada
Dörtgenin kenar uzunluklarını ve alanını bir tabloda gösterelim.
Grupların verilerini, tahtada bir tablo olu
Hangi grubun olu
Bu dörtgenin kenar uzunlukları hakkında ne söyleyebilirsiniz?
Kenar uzunlukları ile alan arasında nasıl bir ili
2 metre
uzunlu
ip
Cetvel
Araç ve Gereç
TK
Bir, iki, üç,
dört ve be
kareliler takımı
Kareli kâ
Araç ve Gereç
Çok kareliler takımından faydalanarak kenar uzunlu
bir kare çizelim.
Bu karenin çevre uzunlu
Benzer
oldu
Aynı i
uzunlu
Her bir kareli takımı için, olası en büyük çevre uzunlu
uzunlukları kaç birimdir?
Her bir kareli takımın olası en büyük çevre uzunlu
Tablodaki veriler arasında bir örüntü var mıdır? Açıklayınız.
Aynı alana sahip
misiniz? Tartı
Kareliler takımı ile olu
çevre uzunlu
Alan ve Hacim Ba
İ
olarak bölü
parçaya bölüp birinci tarlayı kendisine, ikinci tarlayı da
karde
midir? Tartı
Siz olsaydınız bu payla
önerirdiniz? Niçin?
ŞEKKÜRLER*ş no:00015
162
Olasılık
Çocukların severek oynadı
de “El Üstünde Kimin Eli Var?” oyunudur. Bu
oyunda çocuklardan biri ebe olur. Di
ellerini ebe olan oyuncunun sırtına üst üste koyarlar.
Ebe, sırtındaki ellerden en üsttekinin hangi
oyuncuya ait oldu
Barbaros
dersleri verilmek üzere hafta sonu kursu düzenleniyor. Bu derslerin her
birinden birer saat kursun verilece
ş
Ders Sıralaması
TK
Araç ve Gereç
A4 kâ
Kalem
Küçük birer kâ
Bu derslerden birini 1.ders, di
İ
Derslerin sırasını de
Bu sıralamaları bir
İ
İ
İ
Kaç farklı sıralama yapılabilir?
Sıralamanın kaç farklı
nasıl yararlanılabilir? Açıklayınız.
Bu derslerin dı
planı yapılabilirdi? Hesaplayınız.
Bu oyunu ebe hariç iki oyuncu oynarsa ellerini ebenin sırtına kaç farklı biçimde
yerle
162
46
